Задача 57865 На осе ОУ найдите точку, равноудаленную...

602614a23cfdeb46290c8261

12.02.2021 08:40:13

На осе ОУ найдите точку, равноудаленную от т.А(8,4,-2) и В(-2,6,4)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.02.2021 10:47:50

★

Пусть M (0;y;0) - точка на оси Оу
AM=sqrt((0-8)^2+(y-4)^2+(0-(-2))^2)
BM=sqrt(0-(-2))^2+(y-6)^2+(0-4)^2)

АМ=ВМ

Приравниваем

sqrt((0-8)^2+(y-4)^2+(0-(-2))^2)=sqrt((0-(-2))^2+(y-6)^2+(0-4)^2)

Возводим в квадрат:

(0-8)^2+(y-4)^2+(0-(-2))^2=(0-(-2))^2+(y-6)^2+(0-4)^2

Находим y

(y-6)^2-(y-4)^2=60

(y-6-y+4)*(y-6+y-4)=60

-2*(2y-10)=60

2y-10=-30

2y=-20

y=-10

О т в е т. (0;-10;0)