Задача 57590 Найдите промежутки возрастания функции...

60170a3bac63fb2d907ae70b

31.01.2021 22:51:45

Найдите промежутки возрастания функции f(x)=x3-x2-x+8

5f3ea7e3faf909182968ddd9

31.01.2021 22:57:09

★

f`(x)=(x^3-x^2-x+8)`=3x^2-2x-1

f`(x)=0

3x^2-2x-1=0

D=4+12=16

x_(1)=(2-4)/6=-1/3; x_(2)=(2+4)/6=1

f`(x)<0 при -1/3 < x<1
функция убывает на (-1/3;1)

f`(x)>0 при x <-1/3 и при x > 1
функция возрастает на (– ∞ ;-1/3) и на (1;+ ∞)