Задача 57590 Найдите промежутки возрастания функции...

Ваня_282027770

31 января 2021 г. в 22:51

Найдите промежутки возрастания функции f(x)=x3–x2–x+8

exponenta

31 января 2021 г. в 22:57

★

f`(x)=(x<sup>3</sup>–x<sup>2</sup>–x+8)`=3x²–2x–1

f`(x)=0

3x²–2x–1=0

D=4+12=16

x₁=(2–4)/6=–1/3; x₂=(2+4)/6=1

f`(x)<0 при –1/3 < x<1
функция убывает на (–1/3;1)

f`(x)>0 при x <–1/3 и при x > 1
функция возрастает на (– ∞ ;–1/3) и на (1;+ ∞)