Задача 56567 ...

Дима_141621279

26 декабря 2020 г. в 09:00

Найти наибольшее значение функции y = x³ + (–6) · x² + (9) · x + (–4) на отрезке 1 ≤ x ≤ 5.

exponenta

26 декабря 2020 г. в 11:54

★

y`=3x²–12x+9

y`=0

3x²–12x+9=0

x²–4x+3=0

x₁=1; x₂=3

[1] ___–__ (3) __+____ [5]

x=3 – точка минимума, в ней не может быть наибольшего значения

Находим значения на концах отрезка

y(1)=1³–6·1²+9·1–4=0
y(5)=5³–6·5²+9·5–4=16 – наибольшее