Задача 56567 ...

5fe6d1481c6d1142ab5189d3

26.12.2020 09:00:00

Найти наибольшее значение функции y = x^3 + (-6) · x^2 + (9) · x + (-4) на отрезке 1 ≤ x ≤ 5.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.12.2020 11:54:32

★

y`=3x^2-12x+9

y`=0

3x^2-12x+9=0

x^2-4x+3=0

x_(1)=1; x_(2)=3

[1] ___-__ (3) __+____ [5]

x=3 - точка минимума, в ней не может быть наибольшего значения

Находим значения на концах отрезка

y(1)=1^3-6*1^2+9*1-4=0
y(5)=5^3-6*5^2+9*5-4=16 - [b] наибольшее[/b]