Задача 56145 найдите значения производной функции...

5f42a255b5ac0b3cc606fbf7

14.12.2020 19:31:17

найдите значения производной функции f(x) в точке x0=1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.12.2020 20:01:58

★

1)[m]f`(x)=5\cdot (\frac{2}{x^3}+x^3)^{4}\cdot (\frac{2}{x^3}+x^3)`=5\cdot (\frac{2}{x^3}+x^3)^{4}\cdot (2x^{-3}+x^3)`=[/m]

[m]=5\cdot (\frac{2}{x^3}+x^3)^{4}\cdot (-6x^{-4}+3x^2)=5\cdot (\frac{2}{x^3}+x^3)^{4}\cdot (-\frac{6}{x^{4}}+3x^2)[/m]

[m]f`(1)=5\cdot (\frac{2}{1^3}+1^3)^{4}\cdot (-\frac{6}{1^{4}}+3\cdot 1^2)=5\cdot (2+1)^{4}\cdot (-6+3)=-1215[/m]


2)[m]f`(x)=10\cdot (\frac{1}{x}-x^4)^{9}\cdot (\frac{1}{x}-x^4)`=10\cdot (\frac{1}{x}-x^4)^{9}\cdot (x^{-1}-x^4)`=[/m]

[m]=10\cdot (\frac{1}{x}-x^4)^{9}\cdot (-x^{-2}-4x^3)=10\cdot (\frac{1}{x}-x^4)^{9}\cdot (-\frac{6}{x^{4}}+3x^2)[/m]

[m]f`(1)=10\cdot (\frac{1}{1}-1^4)^{9}\cdot (-\frac{1}{1^{2}}-4\cdot 1^3)=10\cdot (1-1)^{9}\cdot (-1-4)=0[/m]


3)[m]f`(x)=4\cdot (5x^2-3x)^{3}\cdot (5x^2-3x)`=4 \cdot (5x^2-3x)^{3}\cdot (10x-3)[/m]

[m]f`(1)=4 \cdot (5\cdot 1^2-3\cdot 1)^{3}\cdot (10\cdot 1-3)=4\cdot 8\cdot 7=[/m]