Задача 56061 Составить уравнение плоскости,...

5fd20b8efa27406f0a0079eb

10.12.2020 14:51:13

Составить уравнение плоскости, расположенной на расстоянии четырех единиц от плоскости 3x–6y–2z+8=0 и параллельно ей.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.12.2020 16:27:30

★

α: 3x-6y-2z+8=0 ⇒ d_(1)=8


β : 3x-6y-2z+d_(2)=0

d( α, β) =4 - расстояние между параллельными плоскостями ( см скрин)

[m]4=\frac{|d_{2}-8|}{\sqrt{3^2+(-6)^2+(-2)^2}}[/m]

[m]28=|d_{2}-8|[/m] ⇒ d_(2)=-20 или d_(2)=36

О т в е т. [b]3x-6y-2z-20[/b]=0 или [b]3x-6y-2z+36[/b]=0