Задача 55972 ...

5fca4792bebf07120cddaa2b

04.12.2020 17:28:58

4. Составить уравнение плоскости, параллельной оси Oz и проходящей через точки M₁ (3; −1; 2) и M₂ (−2; 3; 4).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.12.2020 19:16:42

★

Пусть M (x;y;z) - произвольная точка плоскости.

Тогда векторы
vector{M_(1)M}=(x-3;y+1;z-2);
vector{M_(1)M_(2)}=(-2-3;3+1;4-2);
vector{k}=(0;0;1)

КОМПЛАНАРНЫ.


[m]\begin{vmatrix}
x-3&y+1 &z-2 \\
-5&4 &2 \\
0&0 & 1\end{vmatrix}=0[/m]

⇒
4(x-3)+5(y+1)=0

[b]4x+5y-7=0[/b]