Задача 55696 Пря­мая y=-3x-6 па­рал­лель­на...

5fb0cb12322e6f41f4eb7222

20 ноября 2020 г. в 17:04

Пря­мая y=–3x–6 па­рал­лель­на ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции f(x)=x²+7x–4 . Най­ди­те абс­цис­су точки ка­са­ния.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20 ноября 2020 г. в 23:15

★

Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты

y=–3x–6 – уравнение прямой с угловым коэффициентом k=–3

Значит,

k_{касательной}=–3



Геометрический смысл производной функции в точке:

f `(x_o)=k_{касательной}


Задача сводится к нахождению точек x_o, в которых производная равна (– 3)

f `(х) = (x<sup>2</sup>+7x–4)`=(x²)`+7(x)`+(4)`=2x+7

f`(x_o) = 2x_o+7



2x_o+7=–3

2x_o=–10

x_o=–2– о т в е т