Задача 55491 Через точку B(5;0;1) провести прямую,...

Savage1234

10 ноября 2020 г. в 19:07

Через точку B(5;0;1) провести прямую, параллельную плоскостям 2x + 3y – z + 4 = 0 и x + 4y + 2z – 3 = 0 .

exponenta

10 ноября 2020 г. в 20:54

★

$2x+3y-z+4=0$ ⇒ $\vec{n_{1}}=(2;3;-1)$

$x+4y+2z-3=0$ ⇒ $\vec{n_{2}}=(1;4;2)$


$\vec{n_{1}} × \vec{n_{2}}=(10;-5;5)$


Уравнение прямой, проходящей через точку B c направляющим вектором $\vec{a}=(10;-5;5)$

$\frac{x-5}{10}=\frac{y-0}{-5}=\frac{z-1}{5}$– о т в е т.