Задача 55446 Найти производные ...
Условие
математика
496
Решение
★
[m]y=u^2[/m]; [m]u=(6x^2-\frac{2}{x^4}+5)[/m]
Поэтому по правилу вычисления производной сложной функции ( в таблице производных второй столбик):
[m]y`=2u\cdot u`[/m]
[m]y`=2\cdot (6x^2-\frac{2}{x^4}+5)\cdot (6x^2-\frac{2}{x^4}+5)`=[/m]
[m]=2\cdot (6x^2-\frac{2}{x^4}+5)\cdot ((6x^2)`-(\frac{2}{x^4})`+(5)`)=2\cdot (6x^2-\frac{2}{x^4}+5)\cdot (6\cdot (x^2)`-2\cdot (x^{-4})`+(5)`)=[/m]
[m]=2\cdot (6x^2-\frac{2}{x^4}+5)\cdot (12x-2\cdot (-4)\cdot x^{-4-1}+0)=[/m]
[m]=2\cdot (6x^2-\frac{2}{x^4}+5)\cdot (12x+8\cdot \frac{1}{x^5})[/m] - о т в е т