Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 55391 №1 Среди 100 лоторейных билетов есть 20...

Условие

№1 Среди 100 лоторейных билетов есть 20 выиграшных :
1. найдите вероятность того, что три наудачу выбранных билета окажутся выиграшными
2. найдите вероятность того, что среди двух наудачу выбранных билетов есть выигрышные
№2 Подбрасываются одновременно два игровых кубика. Найдите вероятность того, что одновременно выпадут числа:
1. две двойки
2. три и четыре

математика 10-11 класс 367

Решение

№1

Проводятся повторные испытания с двумя исходами

p=20/100=[b]1/5[/b] - вероятность того, что билет выигрышный

q=1-p=1-(1/5)=[b]4/5[/b] - вероятность того, что билет НЕвыигрышный


1. найдите вероятность того, что три наудачу выбранных билета окажутся выигрышными

По формуле Бернулли:

P_(3)3=C^(3)_(3)p^3*q^(0)=1*(1/5)^3*(4/5)^(0)=1/125

2. найдите вероятность того, что среди двух наудачу выбранных билетов есть выигрышные

Среди двух взятых могут быть выигрышными два [b]или [/b] один

( по теореме сложения это означает, что вероятности двух случаев надо сложить)


По формуле Бернулли:

P_(2)2=C^(2)_(2)p^2*q^(0)=1*(1/5)^2*(4/5)^(0)=1/25
По формуле Бернулли:

P_(2)1=C^(1)_(2)p^1*q^(1)=2*(1/5)^1*(4/5)^(1)=8/25

[b]или [/b]= складываем:

P_(2)2+P_(2)1=(1/25)+(8/25)=[b]9/25 [/b]- о т в е т


№2

n=36 исходов испытания ( см таблицу этих исходов)

1. Событие А - "выпало две двойки"

m=1 ( см таблицу, только в одном случае из 36-ти выпадут две двойки)

По формуле классической вероятности:

p(A)=m/n=[b]1/36[/b]- о т в е т


2. Событие B - "выпало три и четыре"

m=2 ( см таблицу, только в двух случаях из 36-ти выпадут 3 и 4 или 4 и 3)

По формуле классической вероятности:

p(В)=m/n=2/36=[b]1/18[/b]- о т в е т

Написать комментарий