[m] x_{M}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}=\frac{1}{2}[/m]
[m] y_{M}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}=0[/m]
[m] z_{M}=\frac{z_{A}+z_{B}}{2}=3[/m]
N- середина АC
[m] x_{M}=\frac{x_{A}+x_{C}}{2}=0
[/m]
[m] y_{M}=\frac{y_{A}+y_{C}}{2}=-\frac{3}{2}[/m]
[m] z_{M}=\frac{z_{A}+z_{C}}{2}=1[/m]
Пусть Р(x;y;z) - произвольная точка плоскости DMN
Тогда три вектора vector {PD}; vector {MD}; vector {ND} - компланарны.
Значит, определитель третьего порядка, составленный из координат этих векторов равен 0