Задача 55313 Точка M делит отрезок AB пополам. Найти...

Азимус

5 ноября 2020 г. в 08:49

Точка M делит отрезок AB пополам. Найти точку B, если
известны точки A(2;0;–3),M(5;–4;1)

exponenta

5 ноября 2020 г. в 08:53

★

А(2;0;3)
точка М (5;–4;1) – середина отрезка АB

[m] x_{M}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}[/m] ⇒ [m] x_{B}=2x_{M}- x_{A}=2\cdot 5-2=8[/m]

[m] y_{M}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}[/m] ⇒ [m] y_{B}=2y_{M}- y_{A}=2\cdot (-4)-0=-8[/m]

[m] z_{M}=\frac{z_{A}+z_{B}}{2}[/m] ⇒ [m] z_{B}=2y_{M}- y_{A}=2\cdot 1-3=-1[/m]

B(8;–8;–1)