Задача 55309 16. Составить уравнение плоскости, зная,...

5f9fe0ca930cfb5b34aab5d5

04.11.2020 15:53:57

16. Составить уравнение плоскости, зная, что точка P(3;-6;2) служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту плоскость.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.11.2020 18:13:44

★

[m]\vec{OP}=(3;-6;2) [/m] - нормальный вектор плоскости.

Плоскость проходит через точку P (3;-6;2)

Уравнение плоскости, проходящей через точку M_(o)(x_(o);y_(o);z_(o)) с заданным нормальным вектором [m]\vec{n}=(A;B;C) [/m] имеет вид:

[m] A\cdot (x-x_{o})+B\cdot (y-y_{o})+C\cdot (z-z_{o})=0[/m]


[m] 3\cdot (x-3)+(-6)\cdot (y-(-6))+2\cdot (z-2)=0[/m]


Раскрыть скобки, упростить...