Задача 55299 ...
Условие
2.1. y = x²eˣ.
2.2. y = √cos x.
2.3. y = (x - 3) / x³.
2.4. y = e^(-√x).
математика ВУЗ
496
Решение
★
[m]y`=(x^2\cdot e^{x})`=(x^2)`\cdot e^{x}+x^2\cdot (e^{x})`=(2x)\cdot e^{x}+x^2\cdot (e^{x})=e^{x}\cdot (2x+x^2)[/m]
2.2
[m]y`=\frac{1}{2\sqrt{cosx}}\cdot(cosx)`=\frac{1}{2\sqrt{cosx}}\cot (-sinx)=\frac{-sinx}{2\sqrt{cosx}}[/m]
2.3
[m]y`=(\frac{x-3}{x^3})`=\frac{(x-3)`\cdot x^{3}-(x-3)\cdot (x^{3})`}{(x^3)^2}=\frac{x^{3}-(x-3)\cdot (3x^{2})}{(x^3)^2}=...[/m] раскройте скобки в числителе, приведите подобные
2.4
[m]y`=(e^{\sqrt{x}})`=e^{\sqrt{x}}\cdot (\sqrt{x})`=e^{\sqrt{x}}\cdot (\frac{1}{2\sqrt{x}})=\frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}[/m]