[m] Δf=f(x_{o}+ Δx)-f(x_{o})[/m]
Можно вычислить приращение с помощью производной:
[m] Δf ≈ f`_(x_{o})\cdot Δx[/m]
⇒ приравниваем правые части: [m]f(x_{o}+ Δx)-f(x_{o})≈f`_(x_{o})\cdot Δx[/m]
⇒ [m]f(x_{o}+ Δx)≈f(x_{o})+f `_(x_{o})\cdot Δx[/m]
Тогда
[m]f(1+0,01)≈f(1)+f `_(1)\cdot 0,01[/m]
Поэтому достаточно найти значение:
[m]f(1)=1^3[/m]
[m]f `(x)=3x^2[/m]
[m]f `(1)=3[/m]
О т в е т. [m]f(1+0,01)≈1+3\cdot 0,01=1,03[/m]