Задача 55283 В правильной треугольной призме ребра...

5fa0eb6c930cfb5b34aabbb6

03.11.2020 08:32:58

В правильной треугольной призме ребра которой равны 1, найдите площадь сечения, проходящее через вершины ...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.11.2020 10:30:38

★

S_(сечения)=S_( Δ AB_(1)C_(1))=(1/2)B_(1)C_(1)*AK_(1)


АК^2_(1)=AK^2+KK^2_(1)


AK^2=AB^2-BK^2=1^2-(1/2)^2=3/4

Тогда:

АК^2_(1)=AK^2+KK^2_(1)=(3/4)+1=7/4

AK_(1)=sqrt(7)/2


S_(сечения)=S_( Δ AB_(1)C_(1))=(1/2)B_(1)C_(1)*AK_(1)=(1/2)*1*sqrt(7)/2=[b]sqrt(7)/4[/b]