Задача 55283 В правильной треугольной призме ребра...

5fa0eb6c930cfb5b34aabbb6

3 ноября 2020 г. в 08:32

В правильной треугольной призме ребра которой равны 1, найдите площадь сечения, проходящее через вершины ...

exponenta

3 ноября 2020 г. в 10:30

★

S_{сечения}=S _{Δ AB1C1}=(1/2)B₁C₁·AK₁


АК²₁=AK²+KK²₁


AK²=AB²–BK²=1²–(1/2)²=3/4

Тогда:

АК²₁=AK²+KK²₁=(3/4)+1=7/4

AK₁=√7/2


S_{сечения}=S _{Δ AB1C1}=(1/2)B₁C₁·AK₁=(1/2)·1·√7/2=√7/4