Задача 55222 ...

5f7ee621eb1d545ce4cd8849

31.10.2020 21:57:43

1.3. lim (6 + x - x²) / (x³ - 27)
x→3

5f3ea7e3faf909182968ddd9

31.10.2020 22:40:07

★

б)
[m]=\lim_{x \to 3 }\frac{6+x-x^2}{x^3-27}=[/m]

Неопределенность (0/0)

Раскладываем на множители и числитель и знаменатель:

[m]=\lim_{x \to 3}\frac{(-(x-3)(x+2))}{(x-3)(x^2+3x+9)}=[/m]

сокращаем на (х-3)
[m]=\lim_{x \to 3}\frac{(-(x+2))}{x^2+3x+9}=\frac{(-(3+2))}{3^2+3\cdot 3+9}=-\frac{5}{27}[/m]