Задача 55222 ...

Ванесса

31 октября 2020 г. в 21:57

1.3. lim (6 + x – x²) / (x³ – 27)
x→3

exponenta

31 октября 2020 г. в 22:40

★

б)
$=\lim_{x \to 3 }\frac{6+x-x^2}{x^3-27}=$

Неопределенность (0/0)

Раскладываем на множители и числитель и знаменатель:

$=\lim_{x \to 3}\frac{(-(x-3)(x+2))}{(x-3)(x^2+3x+9)}=$

сокращаем на (х–3)
$=\lim_{x \to 3}\frac{(-(x+2))}{x^2+3x+9}=\frac{(-(3+2))}{3^2+3\cdot 3+9}=-\frac{5}{27}$