Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 55174 В классе 26 учащихся, среди них три...

Условие

В классе 26 учащихся, среди них три подружки — Оля, Аня и Юля. Класс случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что все три девочки окажутся в одной группе.

математика 10-11 класс 1046

Решение

[m]n=C^{13}_{26} [/m] способами можно выбрать 13 человек из 26-ти, т.е разделить группу из 26-ти человек пополам.

Событие А - " три девочки Оля, Аня, Юля в первой группе, значит оставшихся 10 человек выбираем из двадцати трёх"

или

Событие В - " три девочки Оля, Аня, Юля во второй группе, а оставшихся 10 человек выбираем из двадцати трёх"

Событиe AUB - " три девочки Оля, Аня, Юля в первой группе или во второй группе"

[m]m=C^{3}_{3}C^{10}_{23}+C^{3}_{3}C^{10}_{23}=2\cdot C^{3}_{3}C^{10}_{23}[/m]

По формуле классической вероятности
[m]p=\frac{m}{n}=\frac{2\cdot C^{3}_{3}C^{10}_{23}}{C^{13}_{26}}[/m]

Написать комментарий