✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 52162 Помогите решить параметр

УСЛОВИЕ:

Помогите решить параметр

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Решаем способом подстановки:
{[m]y=\frac{2x+a}{3}[/m]
{|x^2-x-6|=([m]\frac{2x+a}{3}[/m]-1)^2+x-7;

Решаем второе уравнение:

|x^2-x-6|=([m]\frac{2x+a}{3}[/m])^2-2*([m]\frac{2x+a}{3}[/m])+1+x-7;

|x^2-x-6|=[m]\frac{4x^2+(4a-3)x+a^2-6a-54}{9}[/m]

Рассматриваем два случая

1)
x^2-x-6 ≥0 ⇒ |x^2-x-6|=x^2-x-6

x^2-x-6=[m]\frac{4x^2+(4a-3)x+a^2-6a-54}{9}[/m]

5x^2-(4a+6)*x-a^2+6a=0

D=(4a+6)^2-20(-a^2+6a)=36(a-1)^2 ≥ 0

x_(1,2)=[m]\frac{4a+6 ± 6(a-1)}{10}[/m]

при a=1;

x=1 не удовл условию x^2-x-6 ≥ 0

при a ≠ 1
x_(1)=[m]\frac{4a+6 -6(a-1)}{10}[/m];x_(2)=[m]\frac{4a+6 +6(a-1)}{10}[/m];

x_(1)=[m]\frac{6 -a)}{5}[/m];x_(2)=[m]a[/m];

Корни должны удовлетворять условию x^2-x-6 ≥ 0


{{a^2-a-6 ≥ 0 ⇒ a ≤ -2 или a ≥ 3
{[m](\frac{6 -a)}{5})^2-\frac{(6 -a)}{5}[/m]-6 ≥ 0 ⇒ a^2-7a-144 ≥ 0 ⇒ a ≤ -9;a ≥ 16
О т в е т случай 1)
[b]a ≤ -9 или a ≥ 16[/b]


2)
x^2-x-6 < 0 ⇒ |x^2-x-6|=-x^2+x+6

-x^2+x+6=[m]\frac{4x^2+(4a-3)x+a^2-6a-54}{9}[/m]

13x^2+(4a-12)x+a^2-6a-108=0

D=(4a-12)^2-52(a^2-6a-108)=-36a^2+216a+5760=-36*(a^2-6a-160)

D ≥ 0 ⇒ a^2-6a-160 ≤ 0 ⇒ a_(1)=-5; a_(2)=16 ⇒ -5 ≤ a ≤ 16

При этом корни:
x_(3)=[m]\frac{-4a+12 -6\sqrt{-a^2+6a+160}}{26}[/m];x_(2)=[m]\frac{-4a+12 +6\sqrt{-a^2+6a+160}}{26}[/m];

должны удовлетворять условию x^2-x-6 < 0


Cм графическое решение:

О т в е т. (- ∞ ;-9)U(-9;-2] U[3;+ ∞ )

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил vk1060734, просмотры: ☺ 228 ⌚ 2020-06-05 16:51:58. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52807
Высота цилиндра: h = R = d/2 = 1/2 = 0,5 (м)
Площадь боковой поверхности цилиндра: S = 2πRH = πhd=3,14*0,5*1=1,57 (м²)
✎ к задаче 52801
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52802
Замена переменной:
4^(x)=t ; [b]t>0[/b]⇒ 4^(x+1)=4t и 64^(x)=(4^(3))^(x)=(4^(x))^(3)=t^3

4^(-x)=1/4^(x)=1/t

4^(5-x)=4^5/t

[b]t>0[/b]

t^3-65*4t+4^5/t=0

Умножаем на t

t^4-260t^2+1032=0

D=260^2-4*1032=

✎ к задаче 52784
Это задание на решение уравнений в целых числах.
Для решения нужно представить левую часть в виде произведения выражений, правую - в виде произведения чисел.

2m^2-2mn+3m-n=41

2m(m-n)+(m-n)+2m=41

2m*(m-n+1) + (m-n)=41

Прибавляем 1 слева и справа:

2m*(m-n+1) + (m-n+1)=41=1

(m-n+1)*(2m+1)=42

Вот и представили левую часть в виде произведения выражений, правую - в виде произведения чисел.
(m-n+1)*(2m+1)=2*3*7

2m+1- нечетное, значит возможны варианты:

{m-n+1=42
{2m+1=1

{m-n+1=14
{2m+1=3

{m-n+1=6
{2m+1=7

{m-n+1=2
{2m+1=21

Решив 4 системы получим ответ.
✎ к задаче 52797