Задача 49561 Найди все значения параметров b и c, при...

vk272877795

7 мая 2020 г. в 14:32

Найди все значения параметров b и c, при которых прямая y=3x−15 касается параболы f(x)=x2+bx+c в точке (5;0).

sova

7 мая 2020 г. в 14:53

f`(x_o)=k_{касательной}


f`(x)=2x+b

x_o=5


f`(5)=2·5+b

k_{касательной}=3


2·5+b=3

b=–7

(5;0) находится на касательной и на кривой.

f(5)=0
0=5²+b·5+c ⇒ 25+(–7)·5+с=0 ⇒ с=1–

О т в е т.b=–7; с=–10