Задача 49561 Найди все значения параметров b и c, при...

vk272877795

2020-05-07 14:32:29

Найди все значения параметров b и c, при которых прямая y=3x−15 касается параболы f(x)=x2+bx+c в точке (5;0).

sova

2020-05-07 14:53:50

f`(x_(o))=k_(касательной)


f`(x)=2x+b

x_(o)=5


f`(5)=2*5+b

k_(касательной)=3


2*5+b=3

b=-7

(5;0) находится на касательной и на кривой.

f(5)=0
0=5^2+b*5+c ⇒ 25+(-7)*5+с=0 ⇒ с=1-

О т в е т.b=-7; с=-10