Задача 49481 Найти dz и d^(2)z от следующих функций:...

aurora

2020-05-06 17:19:31

Найти dz и d^(2)z от следующих функций:

sova

2020-05-06 20:15:57

z=ln(x^2+y^2)^(1/2)

z=(1/2)ln(x^2+y^2)

z`_(x)=(1/2)*[m]\frac{(x^2+y^2)`_{x}}{x^2+y^2}[/m]

z`_(y)=(1/2)*[m]\frac{(x^2+y^2)`_{y}}{x^2+y^2}[/m]


z`_(x)=[m]\frac{x}{x^2+y^2}[/m]

z`_(x)=[m]\frac{y}{x^2+y^2}[/m]


z``_(xx)=([m]\frac{x}{x^2+y^2}[/m])`_(x)


z``_(xy)=([m]\frac{x}{x^2+y^2}[/m])`_(y)


z``_(yy)=([m]\frac{y}{x^2+y^2}[/m])`_(y)

Применяем формулу производная частного.