y=1+2x, f(x)=x33−5x2+27x−10.
y=1+2х – уравнение прямой с угловым коэффициентом k=2
Значит,
kкасательной=2
Геометрический смысл производной функции в точке:
f `(xo)=kкасательной
Задача сводится к нахождению точек xo, в которых производная равна 2
f `(x)=(x3/3)`–5(x2)`+27·(x)`–(10)`
f `(x)=(1/3)·3x2–10x–27
f `(x)=x2–10x–27
f`(xo)=xo2–10xo+27
xo2–10xo+27=2
xo2–10xo+25=0
xo=5