Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 47286 Найди, в какой точке графика функции...

Условие

Найди, в какой точке графика функции y=f(x) касательная параллельна заданной прямой:

y=1+2x, f(x)=x33−5x2+27x−10.

математика 10-11 класс 1150
Наш ChatGPT-бот в Телеграм
Объясняет темы, решает задачи. Заходи, попробуй.

Все решения

Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты

y=1+2х – уравнение прямой с угловым коэффициентом k=2

Значит,

kкасательной=2

Геометрический смысл производной функции в точке:

f `(xo)=kкасательной

Задача сводится к нахождению точек xo, в которых производная равна 2

f `(x)=(x3/3)`–5(x2)`+27·(x)`–(10)`

f `(x)=(1/3)·3x2–10x–27

f `(x)=x2–10x–27

f`(xo)=xo2–10xo+27


xo2–10xo+27=2

xo2–10xo+25=0

xo=5

Обсуждения

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК