Задача 47286 Найди, в какой точке графика функции...

vk452056958

2020-04-16 10:28:04

Найди, в какой точке графика функции y=f(x) касательная параллельна заданной прямой:

y=1+2x, f(x)=x33−5x2+27x−10.

sova

2020-04-16 11:53:39

[i]Параллельные прямые[/i] имеют[b] одинаковые[/b] [i]угловые коэффициенты[/i]

y=1+2х - уравнение прямой с угловым коэффициентом k=2

Значит,

k_(касательной)=2

Геометрический смысл производной функции в точке:

f `(x_(o))=k_(касательной)

Задача сводится к нахождению точек x_(o), в которых производная равна 2

f `(x)=(x^3/3)`-5(x^2)`+27*(x)`-(10)`

f `(x)=(1/3)*3x^2-10x-27

f `(x)=x^2-10x-27

f`(x_(o))=x_(o)^2-10x_(o)+27


x_(o)^2-10x_(o)+27=2

x_(o)^2-10x_(o)+25=0

[b]x_(o)=5
[/b]