Задача 47087 Найдите точку минимума функции y = - x /...

vk288952222

14 апреля 2020 г. в 15:43

Найдите точку минимума функции y = – x / (x² + 324)

sova

14 апреля 2020 г. в 15:46

★

[m]y`=\frac{x`\cdot (x^2+324)-x\cdot (x^2+324)`}{(x^2+324)^2}[/m]

[m]y`=\frac{x^2+324-x\cdot (2x)}{(x^2+324)^2}[/m]

[m]y`=-\frac{-x^2+324}{(x^2+324)^2}[/m]

[m]y`=\frac{x^2-324}{(x^2+324)^2}[/m]

y`=0

x²–324=0

x= ± 18

Знак производной

_+__ (–18) __–__ (18) _+___

x=18– точка минимума, производная меняет знак с – на +