Задача 46561 Напиши уравнение касательной к графику...

slishuzov

2020-04-09 21:41:54

Напиши уравнение касательной к графику функции y=6/x в точке x=2,5.

sova

2020-04-09 21:57:30

★

[r]y=f(x_(o))+ f `(x_(o))(x-x_o) -уравнение касательной[/r]

По пунктам

f(x_(o))=f(2,5)=6/(2,5)=[b]2,4[/b]

f `(x)=(6/x)`=6*(x^(-1))`=6*(-1)*x^(-2)=[b]-6/x^2[/b]

f `(x_(o))=-6/(2,5)^2=-6/6,25=[red]-0,96[/red]

y-[b] 2,4[/b] =[red] -0,96[/red]*(x[blue]-2,5[/blue])

y=-0,96*x+4,8