Задача 45683 Найдите производную функции Пожалуйста!...

vk267309506

2020-03-31 13:29:46

Найдите производную функции
Пожалуйста!

sova

2020-03-31 13:44:59

3.
[m]y`=3\cdot (3x^5+8x^3+7x^2-\sqrt{3})^{4}\cdot (3x^5+8x^3+7x^2-\sqrt{3})`[/m]

[m]y`=3\cdot (3x^5+8x^3+7x^2-\sqrt{3})^{4}\cdot (15x^4+24x^2+4x)[/m]

[m]y`=3\cdot (15x^4+24x^2+4x)\cdot 3x^5+8x^3+7x^2-\sqrt{3})^{4}[/m]

4.

[m]y`=\frac{(2-5x)`}{2\sqrt{2-5x}}+6\cdot(3x-5)^{4}\cdot(3x-5)`[/m]

[m]y`=\frac{(-5)}{2\sqrt{2-5x}}+6\cdot(3x-5)^{4}\cdot 3[/m]

[m]y`=-\frac{5}{2\sqrt{2-5x}}+18\cdot(3x-5)^{4}[/m]


5.
Логарифмируем:

[m]lny=ln(3x-5)^{4}-ln(2x-4)^{3}[/m]

[m]lny=4ln(3x-5)-3ln(2x-4)[/m]

Дифференцируем обе части:

[m]\frac{y`}{y}=4\frac{(3x-5)`}{3x-5}-3\frac{(2x-4)`}{2x-4}[/m]

[m]\frac{y`}{y}=4\frac{3}{3x-5}-3\frac{2}{2x-4}[/m]

[m]\frac{y`}{y}=\frac{12}{3x-5}-\frac{6}{2x-4}[/m]

[m]\frac{y`}{y}=\frac{12(2x-4)-6(3x-5)}{(3x-5)(2x-4)}[/m]

[m]y`=6\frac{(3x-5)^{4}}{(2x-4)^{3}}\cdot (\frac{2(2x-4)-(3x-5)}{(3x-5)(2x-4)})[/m]

[[m]y`=6\frac{(3x-5)^{4}}{(2x-4)^{3}}\cdot \frac{4x-8-3x+5)}{(3x-5)(2x-4)}[/m]
[m]y`=6\frac{(3x-5)^{4}}{(2x-4)^{3}}\cdot (\frac{x-3}{(3x-5)(2x-4)})[/m]

[m]y`=6\frac{(3x-5)^{3}\cdot (x-3)}{(2x-4)^{4}}[/m]