Задача 45541 Практическая работа "Нахождение...

vk226434676

28 марта 2020 г. в 22:26

Практическая работа
"Нахождение производной и дифференциала функции".

Вариант 3

Найдите производную функции:

1) [m] y = \frac{4}{x} + 5 \sqrt{x} +ctg 2x + 5^x [/m]

2) [m] y = sin \left( x - \frac{\pi}{4} \right) - tg \left( x + \frac{\pi}{6} \right) [/m]

sova

28 марта 2020 г. в 23:13

★

1)
[m]y`=(\frac{4}{x}+5\sqrt{x}+ctg2x+5^{x})`[/m]

[m]y`=4\cdot(-\frac{1}{x^2})+5\cdot\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{(2x)`}{sin^22x}+5^{x}\cdot ln5[/m]

[m]y`=-\frac{4}{x^2}+\frac{5}{2\sqrt{x}}-\frac{2}{sin^22x}+5^{x}\cdot ln5[/m]

2)
[m]y`=cos(x-\frac{\pi }{4})\cdot (x-\frac{\pi }{4})`-\frac{(x+\frac{\pi }{6})`}{cos^2(x+\frac{\pi}{6})}[/m]

[m]y`=cos(x-\frac{\pi }{4})\cdot 1-\frac{1}{cos^2(x+\frac{\pi}{6})}[/m]

[m]y`=cos(x-\frac{\pi }{4})-\frac{1}{cos^2(x+\frac{\pi}{6})}[/m]