Задача 45444 помогите решить ...

vk280770680

2020-03-27 16:51:02

помогите решить

sova

2020-03-27 17:20:27

★

4.
[m]y`=\frac{(2-5x)`}{2\sqrt{2-5x}}+6\cdot(3x-5)^{5}\cdot(3x-5)`[/m]

[m]y`=\frac{(-5)}{2\sqrt{2-5x}}+6\cdot(3x-5)^{5}\cdot 3[/m]

[m]y`=-\frac{5}{2\sqrt{2-5x}}+18\cdot(3x-5)^{5}[/m]

5.
Логарифмируем:

[m]lny=ln(3x-5)^{4}-ln(2x-4)^{3}[/m]

[m]lny=4ln(3x-5)-3ln(2x-4)[/m]

Дифференцируем обе части:

[m]\frac{y`}{y}=4\frac{(3x-5)`}{3x-5}-3\frac{(2x-4)`}{2x-4}[/m]

[m]\frac{y`}{y}=4\frac{3}{3x-5}-3\frac{2}{2x-4}[/m]

[m]\frac{y`}{y}=\frac{12}{3x-5}-\frac{6}{2x-4}[/m]

[m]y`=6\frac{(3x-5)^{4}}{(2x-4)^{3}}\cdot (\frac{2}{8-5x}-\frac{1}{2x-4})[/m]

[m]y`=6\frac{(3x-5)^{4}}{(2x-4)^{3}}\cdot\frac{2(2x-4)-(3x-5)}{(8-5x)(2x-4)}[/m]

[m]y`=6\frac{(3x-5)^{4}}{(2x-4)^{3}}\cdot\frac{(4x-8-3x+5)}{(8-5x)(2x-4)}[/m]

[m]y`=6\frac{(3x-5)^{3}\cdot (x-3)}{(2x-4)^{4}}[/m]