Задача 45440 Помогите решить ...

vk280770680

2020-03-27 16:31:54

Помогите решить

sova

2020-03-27 16:52:28

★

4.
[m]y`=10\cdot(2x-9)^{9}\cdot(2x-9)`+\frac{(3x-1)`}{2\sqrt{3x-1}}[/m]

[m]y`=10\cdot(2x-9)^{9}\cdot 2+\frac{3}{2\sqrt{3x-1}}[/m]

[m]y`=20\cdot(2x-9)^{9}+\frac{3}{2\sqrt{3x-1}}[/m]

5.
Логарифмируем:

[m]lny=ln(8-5x)^{4}-ln(2x-4)^{3}[/m]

[m]lny=4ln(8-5x)-3ln(2x-4)[/m]

Дифференцируем обе части:

[m]\frac{y`}{y}=4\frac{(8-5x)`}{8-5x}-3\frac{(2x-4)`}{2x-4}[/m]

[m]\frac{y`}{y}=4\frac{(-5)}{8-5x}-3\frac{2}{2x-4}[/m]

[m]y`=\frac{(8-5x)^{4}}{(2x-4)^{3}}\cdot (-\frac{20}{8-5x}-\frac{6}{2x-4})[/m]

[m]y`=\frac{(8-5x)^{4}}{(2x-4)^{3}}\cdot (-\frac{20}{8-5x}-\frac{6}{2x-4})[/m]

[m]y`=\frac{(8-5x)^{4}}{(2x-4)^{3}}\cdot\frac{-20(2x-4)-6(8-5x)}{(8-5x)(2x-4)}[/m]

[m]y`=\frac{(8-5x)^{4}}{(2x-4)^{3}}\cdot\frac{-40x+80-48+30x)}{(8-5x)(2x-4)}[/m]

[m]y`=\frac{(8-5x)^{3}\cdot (32-10x)}{(2x-4)^{4}}[/m]