Задача 45139 ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СДЕЛАТЬ ВСЕ 4...

vk396216921

2020-03-19 21:44:51

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СДЕЛАТЬ ВСЕ 4 ПРИМЕРА ,ЗАДАНИЕ ПО НОВОЙ ТЕМЕ (НЕ ПРОХОДИЛИ)
Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=f(x)
1)f(x)=7x+1
2)f(x)=-2x-13
3)f(x)=x^2-3x
4)f(x)=8-x^3

sova

2020-03-19 21:59:11

★

Теорема ( достаточный признак):
Если f`(x) >0 , функция возрастает
Если f`(x) < 0, функция убывает

1)
f`(x)=7>0 при любом х ⇒ функция возрастает на (- ∞ ;+ ∞ )

2)
f`(x)=-2 <0 при любом х ⇒ функция убывает на (- ∞ ;+ ∞ )

3)

f`(x)=2x-3
f`(x) >0 ⇒ 2x-3 >0 ⇒ x>1,5
функция возрастает на (1,5 ;+ ∞ )

f`(x)<0 ⇒ x <1,5
функция убывает на (- ∞ ;1,5 )

4)
f`(x)=-3x^2 <0 при любом х ∈ (- ∞;0)U(0;+ ∞ )
f`(x)=0 при x=0
Функция возрастает на (- ∞;0)и на (0;+ ∞ )