Задача 45139 ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СДЕЛАТЬ ВСЕ 4...

vk396216921

19 марта 2020 г. в 21:44

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СДЕЛАТЬ ВСЕ 4 ПРИМЕРА ,ЗАДАНИЕ ПО НОВОЙ ТЕМЕ (НЕ ПРОХОДИЛИ)
Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=f(x)
1)f(x)=7x+1
2)f(x)=–2x–13
3)f(x)=x²–3x
4)f(x)=8–x³

sova

19 марта 2020 г. в 21:59

★

Теорема ( достаточный признак):
Если f`(x) >0 , функция возрастает
Если f`(x) < 0, функция убывает

1)
f`(x)=7>0 при любом х ⇒ функция возрастает на (– ∞ ;+ ∞ )

2)
f`(x)=–2 <0 при любом х ⇒ функция убывает на (– ∞ ;+ ∞ )

3)

f`(x)=2x–3
f`(x) >0 ⇒ 2x–3 >0 ⇒ x>1,5
функция возрастает на (1,5 ;+ ∞ )

f`(x)<0 ⇒ x <1,5
функция убывает на (– ∞ ;1,5 )

4)
f`(x)=–3x<sup>2</sup> <0 при любом х ∈ (– ∞;0)U(0;+ ∞ )
f`(x)=0 при x=0
Функция возрастает на (– ∞;0)и на (0;+ ∞ )