Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 44943 Решите пожалуйста неравенство....

Условие

Решите пожалуйста неравенство.

математика 554

Решение

[m]1=log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{3}[/m]

[m]log_{\frac{1}{3}}\frac{3x-1}{x+2}< log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{3}[/m]

Область существования логарифмической функции:
[m]\frac{3x-1}{x+2}>0[/m]

Функция с основанием [m]\frac{1}{3}[/m]монотонно убывает и потому:

[m]\frac{3x-1}{x+2}>\frac{1}{3}[/m]

Cистема
{t>0
{t>1/3

имеет решения при t > 1/3

Поэтому решаем только второе неравенство

[m]\frac{3x-1}{x+2}>\frac{1}{3}[/m]

[m]\frac{3x-1}{x+2}-\frac{1}{3}>0[/m]

[m]\frac{3(3x-1)-(x+2)}{3(x+2)}>0[/m]

[m]\frac{3(3x-1)-(x+2)}{3(x+2)}>0[/m]

[m]\frac{8x-5}{3(x+2)}>0[/m]

__+__ (-2) __-__ (5/8) _+___


[b](- ∞ ;-2) U (5/8; + ∞ )[/b]

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК