Задача 44867 ...

vk396216921

8 марта 2020 г. в 19:54

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА , ОЧЕНЬ НУЖНО
НЕ ПРОХОДИЛИ ПРИМЕРЫ , ТОЛЬКО ТЕОРИЯ БЫЛА
Пользуясь правилами и формулами дифференцирования ,для функции f(x) найдите производную первого порядка:
1) f(x)=2arccos4x+2√3;
2)f(x)=arcctg4x+2x–7;
3)f(x)=sin² 3x+ 1/6cos6x–x;
4)f(x)=sin⁴ 3x+4x;
5)f(x)=cos⁵ 2x–4√5x;
6)f(x)=x+3)x–5 –2x+πx.

sova

9 марта 2020 г. в 12:47

★

1.
f`(x)=(2·arccos4x+2√3)`

f`(x)=2·(arccos4x)`+0

f`(x)=2·(–(4x)`/√1–(4x)²

f`(x)=–8/√1–16x²

Объяснение см. в предыдущем вопросе.
https://reshimvse.com/zadacha.php?id=44868

2.
f`(x) =4/(1+(4x)²) +2;

3.
f`(x)=2sin3x·(sin3x)`+(1/6)·(cos6x)`–1

f`(x)=2sin3x·(cos3x)·(3x)`+(1/6)·(–sin6x)·(6x)` – 1

f`(x)=2sin3x·(cos3x)·(3)+(1/6)·(–sin6x)·(6)` – 1

так как 2sin3x·cos3x=sin6x


f`(x)=3sin6x–sin6x – 1

f`(x)=2sin6x–1