Задача 39389 ...

vk173500291

2019-09-12 14:12:24

1. Представить двойной интеграл ∫∫ᴰ f(x, y)dxdy в виде повторного интеграла с внешним интегрированием по ...

sova

2019-09-12 14:53:14

★

0 ≤ x ≤ 1
0 ≤ y ≤ sqrt(4-x^2)
cм. рис.1

∫ ∫ _(D)f(x;y)dxdy= ∫ ^(1)_(0)( ∫ ^(sqrt(4-x^2))_(0)f(x;y)dy)dx


0 ≤ y ≤ sqrt(3); 0 ≤ x ≤1

и

sqrt(3) ≤ y ≤ 2; 0 ≤ x ≤ sqrt(4-y^2)
см рис. 2
Область разбита на две части:

∫ ∫ _(D)f(x;y)dxdy= ∫ ^(sqrt(3))_(0)( ∫ ^(1)_(0)f(x;y)dx)dy+∫^(2)_(sqrt(3))( ∫ ^(sqrt(4-y^2))_(0)f(x;y)dx)dy