Задача 38084 2.22 Применяя формулы и правила...

vk93575612

11 июня 2019 г. в 17:33

2.22 Применяя формулы и правила дифференцирования, найти производные следующих функций

sova

11 июня 2019 г. в 17:47

★

a)
y`=(x/2)`·√x²+k+(x/2)·(√x²+k)`+(k/2)·(x+√x<sup>2</sup>+k)`/(x+√x²+k);

y`=(1/2)·√x²+k + (x/2) · ((2x)/(2√x²+k)) + (k/2)· (1/√x²+k);

y`= (x²+k+1)/(2·√x²+k)

б)
y`=3sin<sup>2</sup>2x·(sin2x)`–3cos²2x·(cos2x)`=

=3sin²2x·(cos2x)·2–3cos²2x·(–sin2x)·2=

=6sin2x·cos2x·(sin2x+cos2x)

y`(π/8)=6·sin(π/4)·cos(π/4)·(sin(π/4)+cos(π/4))=

=6·((√2)/2)·((√2)/2)·((√2)/2 + (√2)/2)=

= 3√2