Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 38084 2.22 Применяя формулы и правила...

Условие

2.22 Применяя формулы и правила дифференцирования, найти производные следующих функций

математика 1074

Решение

a)
y`=(x/2)`*sqrt(x^2+k)+(x/2)*(sqrt(x^2+k))`+(k/2)*(x+sqrt(x^2+k))`/(x+sqrt(x^2+k));

y`=(1/2)*sqrt(x^2+k) + (x/2) * ((2x)/(2sqrt(x^2+k))) + (k/2)* (1/sqrt(x^2+k));

y`= [b](x^2+k+1)/(2*sqrt(x^2+k))[/b]

б)
y`=3sin^(2)2x*(sin2x)`-3cos^22x*(cos2x)`=

=3sin^(2)2x*(cos2x)*2-3cos^22x*(-sin2x)*2=

=6sin2x*cos2x*(sin2x+cos2x)

y`(π/8)=6*sin(π/4)*cos(π/4)*(sin(π/4)+cos(π/4))=

=6*((sqrt(2))/2)*((sqrt(2))/2)*((sqrt(2))/2 + (sqrt(2))/2)=

= [b]3sqrt(2)[/b]

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК