Задача 37931 ...

sova

2019-06-04 18:52:15

★

1.
u`_(x)=sin^4y*(x^2)`_(x)=2x*sin^4y
u`_(y)=x^2*(sin^4y)`_(y)=x^2*4sin^3y*(siny)`=x^2(4sin^3y)*cosy

2.
x=r*cos φ

∂ x/ ∂ r=cos φ
∂ x/ ∂ φ =r*(-sin φ )


y=r*sin φ

∂ y/ ∂ r=sin φ
∂ y/ ∂ φ =r*(cos φ )


Раскрываем определитель второго порядка:
(∂ x/ ∂ r)*( ∂ y/ ∂ φ )- (∂ y/ ∂ r)*( ∂ x/ ∂ φ)=
= cos φ *r*(cos φ )-t*(-sin φ )*sin φ =r*(cos^2 φ +sin^2 φ )= [b]r[/b]