Задача 35224 ...

vk253613717

2 апреля 2019 г. в 12:46

2. Найти частные производные ∂z/∂x, ∂z/∂y от неявной функции zln(x+z)=xy/z

sova

2 апреля 2019 г. в 13:01

F(x;y;z)=zln(x+z) – (xy)/z

Формулы для вычисления частных производных:

∂z/∂x=– F`<sub>x</sub>(x;y;z)/F`_z(x;y;z)

∂z/∂y=– F`<sub>y</sub>(x;y;z)/F`_z(x;y;z)




F`_x(x;y;z)=z·(1/x+z))– (y/z)

F`_y(x;y;z)=0 – (x/z)= –x/z

F`<sub>z</sub>(x;y;z)=z`·ln(x+z)+z·(ln(x+z))`–(xy)·(1/z)`=

=ln(x+z)+z·(1/(x+z))+((xy)/z²)

и подставить в формулы.