Задача 35177 Теория вероятностей...
Условие
Решение
q=0,95 - вероятность того, что изделие стандартное
p=1-q=1-0,95=0,05 - вероятность того, что изделие нестандартное
Найдем вероятность противоположного события: из трех взятых наугад нет ни одного нестандартного по формуле Бернулли
P_(3)(0)=C^(0)_(3)p^(0)q^(3)=1*0,05^(0)*0,95^(3)=0,857375≈ 0,86
Тогда вероятность того, что из трех взятых наугад хотя бы одно нестандартное:
1-P_(3)(0)=1-0,86=0,14
2.
Вводим в рассмотрение события - [b] гипотезы[/b]
H_(1) – на кубике выпало четное число очков
H_(2) –на кубике выпало нечётное число очков
p(H_(1))=1/2
p(H_(2))=1/2
событие A– "обе детали стандартные "
p(A/H1)=(4/7)*(3/6)=4/14
p(A/H2)=(5/9)*(4/8)=5/18
По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))=
=(1/2)*(4/14) +(1/2)*(5/18)=(2/7)+(5/36)=(72+35)/252=107/252 ≈ 0,42