Задача 35176 Найдите производную 1) y = ln(3x +...

vk519070447

1 апреля 2019 г. в 12:47

Найдите производную

1) y = ln(3x + 2^x)

2) y = ln(sin 5x)

sova

1 апреля 2019 г. в 13:24

★

По формуле производной логарифмической функции
y=lnx

y`=1/x

По правилу нахождения производной сложной функции
y=lnu
y`=u`/u

1) u=3x+2^x

u`=(3x)`+(2^x)`=3+2^x·ln2

y`= [m]\frac{3+2^{x}\cdot ln2}{3x+2^{x}}[/m]

2) u=sin5x
u`=(sin5x)`=cos5x·(5x)`=5cos5x

y`= [m]\frac{5cos5x}{sin5x}[/m]

vk201218220

1 апреля 2019 г. в 12:50

1) y'=3+2^xln2/3x+2^x
2) y'=5cos5x/sin5x