Задача 33770 а) Решите уравнение 8sinx+4cos^2x = 7;...

vk295929291

20 февраля 2019 г. в 19:47

а) Решите уравнение 8sinx+4cos²x = 7;

б) Найдите корни на отрезке [–3π/2; –π/2]

sova

20 февраля 2019 г. в 20:01

сos²x=1–sin²x
8sinx+4(1–sin²x)=7
4sin²x–8sinx +3=0

D=64–48=16

sinx=1/2 или sinx=3/2 ( не имеет корней, |sinx| ≤ 1)

x=(–1)^karcsin(1/2)+πk, k ∈ Z

х=(–1))^k(π/6)+πk, k ∈ Z

х=–7π/6 ∈ [–3π/2;–π/2]