Вычислить объем тела z=x² (параболического цилиндра) ограниченного плоскостями y=0, z=0, x+y=2
D: 0<x<2; 0<y<2-x V= ∫ ∫ _(D)x^2dxdy= ∫ ^(2)_(0) (∫ ^(2-x)_(0)dy)x^2dx= = ∫ ^(2)_(0) (2x^2-x^3)dx= =(2x^3/3)|^(2)_(0)-(x^4/4)|^(2)_(0)= =(16/3)-(16/4)=16/12=4/3