Задача 32686 ...

vk153015185

2019-01-13 12:50:22

Вычислить объем тела z=x² (параболического цилиндра) ограниченного плоскостями
y=0, z=0, x+y=2

sova

2019-01-14 09:53:17

D: 0<x<2; 0<y<2-x

V= ∫ ∫ _(D)x^2dxdy= ∫ ^(2)_(0) (∫ ^(2-x)_(0)dy)x^2dx=

= ∫ ^(2)_(0) (2x^2-x^3)dx=

=(2x^3/3)|^(2)_(0)-(x^4/4)|^(2)_(0)=

=(16/3)-(16/4)=16/12=4/3