Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 32021 Провести плоскость через перпендикуляры,...

Условие

Провести плоскость через перпендикуляры, опущенные из точки A(-3;2;5) на плоскости 4x+y-3z+13=0 b x-2y+z-11=0

математика ВУЗ 2193

Решение

Пусть М(х;у;z) - произвольная точка плоскости
Тогда
vector{AM}=(x+3;y-2;z-5)
vector{n_(1)}=(4;1;-3)
vector{n_(2)}=(1;-2;1)

компланарны.
Условие компланарности - равенство 0 смешанного произведения векторов.


О т в е т. (х+3)-3*(y-2)-8*(z-5)-(z-5)-6*(x+3)-4*(y-2)=0
-5*(x+3)-7*(y-2)-9*(z-5)=0
[b]5x+7y+9z-44=0[/b]

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК