Профиль пользователя vk516903088

.Найдите сумму всех целых решений неравенства
x/(x^2+7x+12)*(x^2+6x+8)/(x+3) ≤ 0 ПРЕПОДАВАТЕЛЬ СДЕЛАЛ ЗАМЕЧАНИЕ;
Задача 10 решена неверно. В неравенстве нельзя сокращать дробь на выражение, содержащее переменную. Неравенство надо решить методом интервалов. Загрузите исправленное решение задачи.

8.∫_(π/6)^(π/3)▒cos^3⁡x/sin^2⁡x dx=
Перепишем/упростим, используя определение тригонометрических/гиперболических функций:
=∫cos(x)cot²(x)dx
Перепишем/упростим, используя определение тригонометрических/гиперболических функций:
=∫cos(x)(csc²(x)−1)dx=∫(cot(x)csc(x)−cos(x))dx
Применим линейность:=∫cot(x)csc(x)dx−∫cos(x)dx
Теперь вычисляем:∫cot(x)csc(x)dx
Это известный табличный интеграл:=−csc(x)
Теперь вычисляем:∫cos(x)dx
Это известный табличный интеграл:=sin(x)
Подставим уже вычисленные интегралы:
∫cot(x)csc(x)dx−∫cos(x)dx=−sin(x)−csc(x)
∫_(π/6)^(π/3)▒cos^3⁡x/sin^2⁡x dx =−sin(x)−csc(x)+C
Определенный интеграл:
∫_(π/6)^(π/3)▒x dx= 5/2-7/(2√3)
Упростим/перепишем:(7√3-15)/6
В приближении:
0.4792740578363098
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ПИШЕТ ;В задаче 8 непонятно, какие функции обозначены cot x, csc x.

Запишите решения с использованием математической символики, принятой в русскоязычной литературе.

ПОмогите оформить

5. ʃ (〖arctg〗^7 3x)/(1+9x^2 ) dx=
Подстановка u=arctan(3x) ⟶ du/dx=3/(1+9x^2) ⟶ dx=(1+9x^2)/3du:
=1/3∫u^7du
Теперь вычисляем: u^7du
Интеграл от степенной функции:
∫u^ndu=u^(n+1)/n+1 при n=7:
=u^8/8
Подставим уже вычисленные интегралы:
1/3∫u^7du
=u^8/24
Обратная замена u=arctan(3x):
=〖arctan〗^8 (3x)/24+C
ПРЕПОДАВАТЕЛЮ НЕ НРАВИТСЯ ОБОЗНАЧЕНИЯ ПОМОГИТЕ ПРАВИЛЬНО РЕШИТЬ и ОФОРМИТЬ

7. Найти неопределенный интеграл:
∫ [m]\int \frac{dx}{3+\sqrt{x+5}}[/m]

Нужен подробный ответ.Спасибо кто поможет

помогите пожалуйста с решением
найти наибольшее и наименьшее значение ф–ии z = 2x2y – x3 y– x2 y2 в области D : x = 0, y = 0, x + y – 6 = 0 .

помогите пожалуйста с решением
найти наибольшее и наименьшее значение ф–ии z = 2x2y – x3 y– x2 y2 в области D : x = 0, y = 0, x + y – 6 = 0 .

найти значение частных производных
u=[m]u=\frac{y}{x}+\frac{z}{y}-\frac{x}{z}[/m]
в точке [m]{M_{0}}(1;1;2)[/m]

исследовать на экстремум функцию z=x^3+y^3-3xy

помогите пожалуйста с решением
найти наибольшее и наименьшее значение ф-ии z = 2x^2y - x^3 y- x^2 y^2 в области D : x = 0, y = 0, x + y - 6 = 0 .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=4- x^2; y=x^2-2x