Δ АВС – равносторонний.
AB=BC=AC=6 дм.
Все углы по 60 °.
Треугольник АSB – равнобедренный ( опечатка в условии)
AS=BS=x
∠ ASB=120 °.
Тогда
из прямоугольного треугольника SAO
SO=AS/2=x – катет против угла в 30 °
AO=(1/2)AB=3 дм
По теореме Пифагора
АО2=AS2–SO2
32=(2x)2–x2
9=3x2
x2=3
x=√3
SO=√3
V=(1/3) S( Δ ABC)·SO=(1/3)·(1/2)·6·6·sin60o· √3=
=9 дм3
О т в е т. 9 дм3