Профиль пользователя vk253656475

Мастер и ученик играют шахматный матч. Мастер побеждает в матче, если он выиграл все партии, ученик побеждает в матче, если он выиграл хотя бы одну партию. Из какого числа партий должен состоять матч, чтобы шансы на победу у мастера и ученика были равны, если вероятность победы мастера равна 0,9, а ученика – 0,1?

Фонд инвестирует средства в три компании вероятность получения прибыли прибыли от каждой из компаний равна 0,7. Фонд зарабатывает деньги, если хотя бы две компании дают прибыль. Известно, что фонд оказался в выигрыше. Какова вероятность того, что при этом условии вложения во все три компании оказались прибыльными?

Система состоит из 6 независимо работающих элементов. Вероятность отказа элемента равна 0,3. Найти: а) наивероятнейшее число отказавших элементов; б) вероятность наивероятнейшего числа отказавших элементов системы; в) вероятность отказа системы, если для этого достаточно, чтобы отказали хотя бы 5 элементов.