Задача 37203 Система состоит из 6 независимо...

vk253656475

2019-05-18 13:16:02

Система состоит из 6 независимо работающих элементов. Вероятность отказа элемента равна 0,3. Найти: а) наивероятнейшее число отказавших элементов; б) вероятность наивероятнейшего числа отказавших элементов системы; в) вероятность отказа системы, если для этого достаточно, чтобы отказали хотя бы 5 элементов.

sova

2019-05-19 09:24:18

★

Повторные испытания с двумя исходами. Схема Бернулли.
p=0,3
q=1-p=1-0,3=0,7
n=6

np=6*0,3=1,8

a)
Формула нахождения наивероятнейшего числа:
np - q ≤ k_(o) ≤ np+p



1,8-0,7 ≤ k_(o) ≤ 1,8+0,3
1,1 ≤ k_(o) ≤ 2,1

[b]k_(o)=2[/b]

б)Применяем Формулу Бернулли

P_(6)(2)=С^(2)_(6)p^2*q^4=15*0,3^2*0,7^3= считаем самостоятельно...

в)
хотя бы 5 из шести - значит 5 или 6

P_(6)(5)+P_(6)^=С^(5)_(6)p^5*q^1+С^(6)_(6)p^6*q^0=

=6*0,3^5*0,7^1+1*0,3^6*0,7^0= считаем самостоятельно...