Профиль пользователя vk204995743

1. При всех допустимых a и b найти численное значение выражения

[m]
\left( \frac{9a^2 - 16b^2}{4b + 3a} - \frac{a^2b - 3ab^2}{ab} \right)^2 : \left( \frac{6ab - 8a^3 - b^3}{2a - b} \right).
[/m]

2. Решить неравенство

[m]
\frac{(x - 3)^4(x + 1)^3}{(x - 2)^2 (x + 2)} \leq 0.
[/m]

3. (16 баллов) В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведены медиана CM и высота CH. Найти отношение AH : AM, если CM : CH = 5 : 4 и точка H находится между точками A и M.

4. (16 баллов) Антикварный магазин продал картину со скидкой в 10% по сравнению с первоначально назначенной ценой и получил при этом 8% прибыли. Сколько процентов прибыли магазин предполагал получить первоначально?

5. (20 баллов) Фермер получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк 1/6 часть от всей суммы, которую он должен был банку к этому времени. А еще через год в счет полного погашения кредита фермер внес в банк сумму, на 20% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке?

6. (20 баллов) В трапеции диагонали равны 3 и 5, а отрезок, соединяющий середины оснований равен 2. Найти площадь трапеции.

НУЖЕН ХОД МЫСЛЕЙ И РАССУЖДЕНИЙ . (прикреплено изображение)