В первой скобке
9a^2-16b^2=(3a-4b)(3a+4b)
(9a^2-16b^2)/(4b+3a)= (3a-4b)(3a+4b)/(4b+3a)=3a-4b
(a^2b-3ab^2)=ab(a-3b)
(a^2b-3ab^2)/ab=ab(a-3b)/ab=a-3b
(3a-4b-(a-3b))^2=(3a-4b-a+3b)^2= [b](2a-b)^2[/b]
Во второй скобке:
8a^3-b^2=(2a-b)*(4a^2+2ab+b^2)
(8a^3-b^2)/(2a-b)=(2a-b)*(4a^2+2ab+b^2)/(2a-b)=4a^2+2ab+b^2
6ab- (8a^3-b^2)/(2a-b)=6ab-4a^2-2ab-b^2=4ab-4a^2-b^2=
=-(4a^2-4ab+b^2)= [b]-(2a-b)^2[/b]
Делим и получаем (-1)
О т в е т. -1
2.
Применяем метод интервалов.
Находим нули числителя:
x-3=0; x+1=0
x=3; x=-1
Обозначаем сплошным кружком ( квадратная скобка на рис.)
Нули знаменателя:
x-2=0; x+2=0
x=2; x=-2
Обозначаем пустым кружком (круглая скобка)
__+_ (-2) __+_ [-1] __-__ (2) __+_ [3] __+__
О т в е т. [b] [-1;2) U{-3}[/b]
3.
В прямоугольном треугольнике - середина гипотенузы центр описанной окружности,
СM=AM=BM
Обозначим k - коэффициент пропорциональности, тогда
CM=5k,CH=4k и CM:CH=5:4
По теореме Пифагора из Δ CMH
HM=3k
Так как AM=BM=CM=5k
то AH=2k; AB=10k
AH:AM=2:10= [b]1:5[/b] - о т в е т.
4.
Пусть взял х руб. под p%
Через год начислены проценты, т.е должен банку
x+0,01px=x*(1+0,01p)
Погасил
(1/6)*x(1+0,01p)
На конец года долг составил (5/6)*х*(1+0,01p)
На остаток начислены проценты и долг составил
(5/6)*x*(1+0,01p)^2
Вернул банку на 20% больше, чем взятый кредит, т.е 1,2х
Уравнение
(5/6)*x*(1+0,01p)^2=1,2x
(1+0,01p)^2=36/25
1+0,01p=6/5
0,01p=0,2
[b]p=20%
[/b]