Профиль пользователя vk158267539

Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»
Вариант 1
1. В основе прямой призмы - прямоугольный треугольник катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если её наибольшая боковая грань - квадрат.
2. В правильной четырехугольной пирамиде высота пирамиды равна 4 см, диагональ основания 6√2 см. Найдите: а) боковое ребро пирамиды; б) апофему; в) площадь полной поверхности.
3. В правильной треугольной пирамиде высота пирамиды равна 12 см. Найти: а) сторону основания; б) высоту бокового ребра пирамиды; в) апофему.
4. В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник. Сторона основания равна 6 см. высота пирамиды 5 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды, если её наибольшая боковая грань - прямоугольный треугольник. (прикреплено изображение)

10. К источнику с  = 55 В и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выраженное в вольтах, даётся формулой U = R / R + r . При каком сопротивлении нагрузки напряжение на ней будет 50 B? Ответ дайте в омах.

11. Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она меньше 60 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

12. В какой точке х0 функция у = √3-3х-2х² принимает наибольшее значение? (прикреплено изображение)

8. Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30°. Боковое ребро равно 3. Найдите диагональ призмы. (прикреплено изображение)

7. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀. (прикреплено изображение)