Профиль пользователя ldglkva

Теорема:Площадь четырехугольника, описанного около окружности, равна произведению полупериметра этого четырехугольника на радиус данной окружности: S = (p/2)*r. (Ссылка: http://mat.1september.ru/view_article.php?ID=201000511)

S =(30/2)*2 = 30

Так как точки А, В, С являются серединами сторон треугольника, то отрезки АВ, ВС, АС являются средними линиями треугольника. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его [b]половине.[/b]. Тогда периметр ΔАВС = 1/2 периметра Δ MNK.
PΔ_ABC = (19,1)/2 = 9,55 см. (прикреплено изображение)

1) Преобразуем выражение: 4*4^(x) - 3*2^(x) -1>0;
4*2^(2x) - 3*2^(x) -1>0; пусть 2^(x)=t;
4t^(2) -3t - 1>0; В левой части квадратичная функция, ее график - парабола, ветви вверх,
нули функции t = (3+ sqrt(9+16))/8 =(3+5)/8 = 1 и t = (3 - sqrt(9+16))/8 = (3 - 5)/8 = -1/4;
Тогда t ∈ (- ∞ ;-1/4) ∪ (1; ∞ );
2^(x)< -1/4; решений нет, так как 2^(x)величина положительная;
2^(x)>1; 2^(x)> 2^(0); Функция 2^(x) возрастающая, ⇒ x>0.

2) Преобразуем выражение: 2log2 (x^(2)-3) < log2 (16);
log2 ((x^(2)-3)^2) < log2 (16); Функция log2 (A) возрастающая, ⇒ (x^(2)-3)^2 <16;
|x^(2)-3|<4;
a) -x^(2)+3 <4; x^(2)>-1 при любом x;
б) x^(2)-3<4; x^(2)<7; x ∈ (- sqrt(7); sqrt(7))
Ответ: x ∈ (- sqrt(7); sqrt(7));

Длина дуги L = π*r*a/180.
L= 3,14*12*15/180 = 3,14 см

Если прямые a и b параллельны, то сумма внутренних односторонних углов = 180 град. <1 + <2 = 180 град. Так как разность этих углов = 34 град, то один из углов больше другого на 34 град. Тогда x + x +34 = 180; 2x = 146; x = 73 град.Один из углов равен 73 град., другой = 107 град. (прикреплено изображение)

Так как прямые a и b параллельны, то соответствующие углы равны, сумма внутренних односторонних углов = 180 град.
угол x = 180-68 = 112.
Угол 1 и угол 2 соответствующие = 68 град.
Угол 3 и угол 4 - внутренние односторонние, их сумма = 180 град.
Угол 1 и угол 3 вертикальные = 68 град.
Угол 4 и угол 2 смежные, их сумма = 180 град. Угол x можно найти разными способами. (прикреплено изображение)