Профиль пользователя ivan_iii

5) Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону

[m] U = U_0 \cos (\omega t + \varphi), [/m]

где [m] t [/m] - время (в секундах), амплитуда напряжения [m] U_0 = 4 \, В [/m],

частота [m] \omega = \frac{4\pi}{3}, [/m] фаза [m] \varphi = \frac{\pi}{24}. [/m] Датчик настроен так, что если напряжение [m] U [/m] в нём не ниже чем 2 В, загорается лампочка. Какую часть времени, в процентах, на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

3) Груз массой 0,048 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону
v(t) = 0,5 sin πt (м/с), где t - время в секундах. Кинетическая энергия груза (E, в Дж)
определена выражением: E = mv²/2 Дж, где m - масса груза (в кг), v - скорость груза
(в м/с). Какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не меньше 3 · 10^-3 Дж?

2) Расстояние l (в км) от наблюдателя, находящегося над землёй на высоте h (в км), до видимой им линии горизонта, вычисляется по формуле: l = √2Rh, где R = 6400 км - радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит линию горизонта на расстоянии 2,4 км. К пляжу ведёт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 10 см. На какое наименьшее число ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел линию горизонта на расстоянии не менее 3,6 км?