Задача 42390 5) Датчик сконструирован таким образом,...

ivan_iii

2019-12-08 15:25:29

5) Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону

[m] U = U_0 \cos (\omega t + \varphi), [/m]

где [m] t [/m] - время (в секундах), амплитуда напряжения [m] U_0 = 4 \, В [/m],

частота [m] \omega = \frac{4\pi}{3}, [/m] фаза [m] \varphi = \frac{\pi}{24}. [/m] Датчик настроен так, что если напряжение [m] U [/m] в нём не ниже чем 2 В, загорается лампочка. Какую часть времени, в процентах, на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

vk201218220

2019-12-08 17:21:31

Ту часть косинусоиды которая выше 2, то есть
Uocos(ωt+ φ)>2
Можно просто посчитать сумму отрезков на интервале 1, которые соответствую этому условию и умножить на 100.